确定是否可以仅使用2种颜色对无向图进行着色

Question

有关如何确定无向图是否只用2种颜色着色的任何提示？ 怎么能在java中实现？

Answer 1

在图表上执行breadth-first search。在每个均匀深度处，将节点着色为一种颜色（例如红色），在奇数深度处，将节点着色为蓝色。每次有非树边缘（已经访问过的两个节点之间的边缘）时，请验证颜色是否不同。如果图表有多个连接的组件，您只需在每个组件上重复搜索。

Answer 2

这与确定图表是否为二分相同。为此，您必须检查图中是否存在任何奇数周期。为此，您可以在图表上进行广度优先搜索。如果在BFS中的任何级别，在同一级别的节点之间存在任何边缘，则该图形不是二分的，即，它不能仅使用2种颜色着色。 （假设约束条件是相邻节点应具有不同的颜色）