Question

我试图使用quadprog软件包解决R中的以下问题：

min: vec %*% p + t(p) %*% mat %*% p 
st: p >= 0

，其中

mat <- matrix(c(1162296,0,0,0,0,1,0,0,951.7089,0,1,0,-951.7089,0,0,1),4)
vec <- c(6341934541.1,175800.1,-356401.7,14398073047.1)

我已经

了

libary(quadprog)
solve.QP(2*mat,-vec, diag(4), integer(4))

但我一直收到以下错误：

Error in solve.QP(2*mat, -vec, diag(4), integer(4)) : 
  matrix D in quadratic function is not positive definite!

然而，谨慎

> eigen(mat)$values > 0
[1] TRUE TRUE TRUE TRUE

我做错了什么？为什么这个错误不断出现？

Answer 1

您的矩阵mat不对称。 quadprog包旨在解决二次规划，根据定义，它需要最高阶项中的对称矩阵。例如，请参阅here。

要解决此问题，您需要使用通用约束优化算法。例如，您可以尝试constrOptim：

# system matrices
mat <- matrix(c(1162296,0,0,0,0,1,0,0,951.7089,0,1,0,-951.7089,0,0,1),4)
vec <- c(6341934541.1,175800.1,-356401.7,14398073047.1)

# an initial value
p0 <- c(1,1,1,1)

# the objective function
objective <- function(p) {
  vec %*% p + t(p) %*% mat %*% p
}

# solve -- warning!  without additional work you won't know if this is a global minimum solution.
solution <- constrOptim(p0, objective, NULL, diag(4), c(0,0,0,0))

R误差QP：不是正定矩阵？

1 个答案: