我正在使用DP算法，即将子问题值存储在2D数组中，其中一个轴
表示从n到w的{{1}}项和其他0值，其中W是最大值
背包的能力。因此W值是我需要的最佳值
计算。我在其他资料中读过这个算法的时间复杂度
T[n-1][W]。我的问题是：是否有可能进一步降低时间复杂度？
我发现其他答案几乎相同，但如果没有例子，我就无法理解：how to understand about reducing time complexity on 0~1 knapsack
我告诉我们，我们不需要计算O(nW)小T[i][w]值，因为它们没有在最佳值中使用，但我无法正确理解，任何人都可以提供详细和可视化例？这对我有很大帮助。
答案 0 :(得分：0)
您尝试填充的2D数组的大小为n W（实际上，W + 1，因为值来自0..W，但是一个接一个地没有这不会影响渐近的复杂性。因此，要填充该数组，您至少需要n*W工作（即使您只是将数组初始化为全零！）。
因此，Θ（nW）（紧束缚，同时为O（nW）和Ω（nW））是渐近算法时间复杂度方面最好的。
这就是动态编程解决方案如此酷的原因，就是你在解决方案数组的每个元素（在这种情况下，2D）上花费一些时间从头到尾做一些不变的工作（将此与复杂性相对照自上而下的递归解决方案！）。