在Matlab中可视化大量的特征向量

Question

我有6个矩阵，我需要绘制特征向量。这些矩阵的尺寸从20x20到320x320。我真的不知道什么是情节他们最好（更清晰）的方式。你知道有没有图书馆？我想过要减少每个特征向量的维数，但仍然需要做很多工作。

N = [40, 80, 160]; % Dimension 1-D grid

% Laplace operators
L1 = -1/((1/N(1))^2) * full( ( spdiags(repmat([1,-2,1], N(1)-1, 1), -1:1, N(1)-1, N(1)-1) ) );
L2 = -1/((1/N(2))^2) * full( ( spdiags(repmat([1,-2,1], N(2)-1, 1), -1:1, N(2)-1, N(2)-1) ) );
L3 = -1/((1/N(3))^2) * full( ( spdiags(repmat([1,-2,1], N(3)-1, 1), -1:1, N(3)-1, N(3)-1) ) );

这些矩阵是与泊松方程相关的拉普拉斯算子。目的是想象当我们改变用于求解泊松方程的一维网格的维数时，特征向量如何变化。

Answer 1

如你所知，我们无法以与绘制3D矢量相同的方式绘制它们。如果要想象特征向量之间的空间距离，可以考虑像isomap那样保持尺寸减小的几何，但最简单的可视化是绘制特征向量的尺寸。

首先，让我们得到一些特征向量。我使用与eig documentation

相同的示例

A = gallery('lehmer',20)
[A_eig_vec, A_eig_val] = eig(A);

然后将每列绘制成一条线。我还使用多个图来避免线条过多而过于嘈杂。

subplot(4, 1, 1);
plot(A_eig_vec(:, 1:5));

subplot(4, 1, 2);
plot(A_eig_vec(:, 6:10));

subplot(4, 1, 3);
plot(A_eig_vec(:, 11:15));

subplot(4, 1, 4);
plot(A_eig_vec(:, 16:20));

结果如下所示

你可以看到特征向量如何捕捉不同的频率。