Question

我的方法（可能不正确）是公式化的。如果有一个循环那么（n + 1）如果有一个嵌套循环（n ^ 2），如果一个语句那么O（1）。如果除以log（n）。

以下是一些示例和我解决的理由，根本不确定这种方法是否存在问题或者是否存在任何问题。我需要帮助。

例1：

i = n; // I think O(1) because it's a statment
while (i > 1) // I think O(n) because it's a loop
  i = i/4; // O(n) because it's in a loop and log_4(n) b/c division
// I think Overall if we combine the O(n) from earlier and the log_4(n)
// Therefore, I think overall O(nlog(n))

例2：

for (i = 1; i < n; i = i + i) //  I think this is O(n+1) thus, O(n)
  System.out.println("Hello World"); // O(n) because it's in a loop
// Therefore, overall I think O(n)

示例3：

for (i = 0; i < n; i = i + 1) // I think O(n+1), thus O(n)
  for (j = 1; j < n; j++) // I think O(n^2) because in a nested loop
    System.out.println("Hello Universe!"); // O(n^2) because in a nested
  // Therefore, overall I think O(n^2)

范例4：

for (i = 1; i < (n * n + 3 * n + 17) / 4; i = i + 1) // O((20+n^3)/4) thus, O(n^3)
  System.out.println("Hello Again!'); // O(n) because it's in a loop
// Therefore, overall I think O(n^3) because largest Big-O in the code

谢谢

Answer 1

示例1：您的结果是错误的。因为循环发生log_4（n）次并且除法取O（1）（除以4只需要按位移位）。因此总时间仅为O（log（n））

示例2：这也是错误的。在每次迭代中，您复制循环变量。所以循环发生O（log（n））次。 print命令取O（1），总时间为O（log（n））。

示例3：您的答案是正确的。因为你有两个嵌套的O（n）循环。请注意，此循环与前两个示例不同。

例4：我认为你写错了。（（n * n + 3 * n + 17）/ 4）是否等于O（（20 + n ^ 3）/ 4）???它是O（n ^ 2）。因此，根据我之前的解释，总时间是O（n ^ 2）。

我对big-O的理解是否对这些Java函数不正确？

1 个答案: