Question

我目前有一个4024乘10的数组 - 其中第0列代表股票1的4024个不同回报，第1列是股票2的4024回报，依此类推 - 对于我的主人的分配，我被要求计算不同随机变量的熵和联合熵（每个随机变量显然是股票收益）。然而，这些熵计算都需要计算P（x）和P（x，y）。到目前为止，我已成功使用以下代码计算个体经验概率：

def entropy(ret,t,T,a,n):

returns=pd.read_excel(ret)
returns_df=returns.iloc[t:T,:]
returns_mat=returns_df.as_matrix()
asset_returns=returns_mat[:,a]
hist,bins=np.histogram(asset_returns,bins=n)
empirical_prob=hist/hist.sum()
entropy_vector=np.empty(len(empirical_prob))

for i in range(len(empirical_prob)):
    if empirical_prob[i]==0:
        entropy_vector[i]=0
    else:
        entropy_vector[i]=-empirical_prob[i]*np.log2(empirical_prob[i])

shannon_entropy=np.sum(entropy_vector)

return shannon_entropy, empirical_prob

P.S。忽略代码的整个熵部分

正如您所看到的，我只是简单地完成了1d直方图，然后将每个计数除以直方图结果的总和，以便找到个体概率。但是，我真的在努力学习如何使用

来计算P（x，y）

np.histogram2d()

现在，显然P（x，y）= P（x）* P（y）如果随机变量是独立的，但在我的情况下它们不是，因为这些股票属于同一个指数，因此拥有一些正相关，即它们是依赖的，因此取两个个体概率的乘积并不成立。我试着听从我教授的建议，他说：

“我们已经讨论了如何获得单变量分布的经验pdf：一个定义了分类，然后简单地计算了各个分区中有多少个观测值（相对于观察总数）。对于双变量分布您可以这样做，但现在您进行二维分级（例如，检查matlab中的histogram2命令）“

你可以看到他指的是MATLAB的2d直方图函数，但是我决定在Python上做这个赋值，到目前为止我已经详细阐述了以下代码：

def jointentropy(ret,t,T,a,b,n):

returns=pd.read_excel(ret)
returns_df=returns.iloc[t:T,:]
returns_mat=returns_df.as_matrix()
assetA=returns_mat[:,a]
assetB=returns_mat[:,b]
hist,bins1,bins2=np.histogram2d(assetA,assetB,bins=n)

但我不知道该怎么办，因为

np.histogram2d()

返回一个4025乘4025数组以及两个独立的二进制数，所以我不知道我能做些什么来计算我的两个依赖随机变量的P（x，y）。

我试图在没有任何运气或成功的情况下计算好几个小时，所以任何形式的帮助都将受到高度赞赏！非常感谢你提前！

Answer 1

看起来您手上有明显的条件或贝叶斯概率。您可以查找它，例如，http://www.mathgoodies.com/lessons/vol6/dependent_events.html，它给出了两个事件发生的概率为P（x，y）= P（x）·P（x | y），其中P（x | y） y）是“给定y的事件x的概率”。这应该适用于您的情况，因为如果两只股票来自同一指数，那么没有另一只股票就不会有一个价格。只需构建两个独立的箱子就像你为一个箱子做的那样，并按上述方法计算概率。

用np.histogram2d

1 个答案: