查找图表上所有边的路径

Question

我试图在覆盖所有边缘的图形上获取路径，并且只遍历它们一次。 这意味着只有两个＆＃34;结束＆＃34;点 - 将具有奇数个附加节点。这些端点要么具有一个连接边，要么是环的一部分并且具有3个连接。

所以在下面的简单情况下，我需要按照1-2-3-4-5（或5-4-3-2-1）的顺序遍历节点：

在下面更复杂的情况下，路径将是1-2-3-4-2（或1-2-4-3-2）：

下面也是一个有效图表，有2个终点：1-2-4-3-2-5

我试图找到解决此问题的算法名称，并认为这是“中国邮递员问题”，但是根据https://github.com/rkistner/chinese-postman/blob/master/postman.py上的代码执行此操作并没有＆＃ 39; t提供我预期的结果。

Eulerian路径看起来几乎是需要的，但networkx implementation只适用于封闭（循环）网络。

我还查看了Hamiltonian Path - 并尝试了networkx algorithm - 但不支持图表类型。

理想情况下，我希望使用Python和networkx来实现这一点，并且可能有一个简单的解决方案已经是库的一部分，但我似乎无法找到它。

Answer 1

您正在寻找只访问每个边缘的Eulerian Path。您可以使用Fleury's algorithm生成路径。 Fleury的算法具有 O（E ^ 2）时间复杂度，如果您需要更高效的算法检查Hierholzer's algorithm而不是 O（E）。

对于实现此目的的networkx库，还有一个未合并的拉取请求：https://github.com/networkx/networkx/pull/1878

来源易于使用 - https://raw.githubusercontent.com/humberto-ortiz/networkx/eulerpath/networkx/algorithms/euler.py

对于networkx 1.11，.edge_iter必须替换为KiteConnect = require('kiteconnect').KiteConnect;

Answer 2

这被称为图的 Eulerian Path。它现在已作为 eulerian_path() 添加到 NetworkX。