查找图的边

Question

我想通过使用Prim算法的输出来找到图形边缘的权重。

注意：在图表中有n条边，每条边都不同，介于1-n之间。

例如：

Vertices = {A, B, C, D, E}
Edges = {B-D, D-E, E-A, C-B, A-D, D-C, A-C}
Extract_Min() Order = B D C A E

通过使用上述信息，我想找到每条边的重量。你有什么想法吗？

提前致谢。

编辑：解决方案不必是唯一的。

Answer 1

以你的例子：

Vertices = {A, B, C, D, E}
Edges = {B-D, D-E, E-A, C-B, A-D, D-C, A-C}
Extract_Min() Order = B D C A E

查看Extract_Min()给出的顺序 重量为1的边缘肯定是B-D 将权重2分配给集合{B,D}到C的某个单边 将权重3分配给集合{B,D,C}到A的某个单边 将权重4分配给集合{B,D,C,A}到E的某个单边 按任意顺序将剩余的权重分配给剩余的边。