我有一个随机图G（n，p），其中n = 5000个顶点，边缘概率为p = 0.004。 我想知道图中预期的边数是多少，但我对概率论知之甚少。
任何人都可以帮助我吗？
非常感谢你！
修改 如果pE是图中可能的边数，那么我是否必须计算0.004 * pE才能得到图中预期的边数？
答案 0 :(得分：1)
首先，问问自己图中可能的最大边数。这是当每个顶点连接到每个其他顶点（nC2 = n *（n-1）/ 2）时，假设这是一个没有自循环的无向图）。
如果每个可能的边缘具有0.004的可能性，并且可能的边缘的数量是n（n-1）/ 2，则预期的边缘数量将是0.004 *（n（n-1）/ 2）。
答案 1 :(得分：0)
预期顶点的数量取决于节点的数量和边缘概率，如E = p（n（n-1）/ 2）。
如果任何i被允许链接到任何j，则图中可能的边的总数是n（n-1），因为i-> j和j-> i。我是你的朋友，你是我的。如果图是无向的（并且边仅表示我们是朋友），则边的总数减半：n（n-1）/ 2，因为i-> j和j-> i是相同的。< / p>
与p的乘法给出了预期的边数，因为根据概率，每个可能的边都变为实数。 p = 1给出n（n-1）/ 2个边，因为每个可能的边实际发生。对于p <1的图形，如果要使用所选择的p和n实际生成随机图形，实际边缘计数可能（显然）会不时发生变化。但是，如果要生成无限数量的随机图，则预期的边缘计数将是最常见的边缘计数。如果你想生成随机图并了解网络测量是如何从不同结构的随机图中产生的，那么NetLogo是一个非常教学的工具。