我可以使用单应性将相机图像点投影到地面（2D平面）吗？

Question

我的问题很简单，但我很难正确地解决它。

我有一个望着地面的相机，我知道镜头的所有参数。因此，使用一些数学，我能够计算定义摄像机视野的4个点（每个图像角落的地面坐标）。

现在，从图像像素的坐标(x, y)，我想知道它在地面上投射的真实坐标。

我认为单应性是要走的路，但我读here和there＆＃34;单应性将从相机看到的平面映射到从另一个看到的同一平面＆＃34;这是一个稍微不同的问题。

请问我该怎么用？

编辑：以下是一个示例。

鉴于此图片：

我知道拍摄照片的相关信息（高度，视角，方向），所以我可以计算出地面上形成其视野的四个角的坐标，例如（以厘米为单位，相对于相机位置，从左上角开始顺时针方向）：(-300, 500)，(300, 500)，(100, 50)，(-100, 50)。

知道草叶图像上的坐标是(1750, 480)，我怎么知道它在地面上的实际坐标？

Answer 1

了解所有事情＆＃34;关于相机，你的意思是你有相机FOV，相对于地平面的旋转和平移？然后它是微不足道的，对吧？

写入相机矩阵K = [[f，0，w / 2]，[0，f，h / 2]，[0,0,1]]。设R和t分别为3x3旋转矩阵和从相机到地面的3x1平移。穿过给定像素的光线上的点p = [u，v，1]具有相机坐标r = inv（K）* p。将它以世界坐标表示为R * r + t，与地平面相交，就完成了。