如何优化返回正整数x的值的算法，使f（x）> = 0用于部分已知的函数？

Question

您对此功能的唯一了解是

（i）对于f（x），x> = 1，使得f（x）> = 0.

（ii）当x> 1时严格增加。 0.

（iii）在任何时候评估功能都需要一段时间。

如何返回正整数x的值，使f（x）> = 0 in＆lt; O（n）时间，最好是O（log（n））时间？

在O（n）时间内，你只需要继续查询所有正整数的算法，直到它达到f（x）> = 0。

Answer 1

评估f（x）的x次幂为2，直到找到f（2 ^ n）＆lt; 0和f（2 ^（n + 1））＆gt; = 0.然后平分，直到找到最低值。找到函数为非负的2的第一个幂的O（log n）时间，然后在2 ^ n到2 ^（n + 1）的范围内找到O（log n）到二进制搜索的时间）。