Question

目前我在R中使用 e1071 库来训练带有RBF内核的SVM模型，例如，使用以下参数调用SVM函数：

这里的问题是有没有可能在R中进一步定制RBF内核？我想要做的是在原始RBF内核中添加一个额外的计算，例如： [！[在此处输入图像说明] [2]] [2]

Xi和Xj是两个对象，表示绝对时间戳Ti和Tj的时间序列：

欢迎任何想法，谢谢你：）

*嗨，感谢@lejlot的答案，在这里我只是根据他的解决方案编辑公式，是不是正确的方法：）

denote ai = (xi,ti) and bi = (xi, 1/sqr(g)*ti)

K(ai, aj) = exp(-g*||xi-xj||^2) exp(-(ti-tj)^2) =
      = exp(-g*||xi-xj||^2 -(ti-tj)^2) =
      = exp(-g*||xi-xj||^2 -g(1/sqr(g)*ti-1/sqr(g)*tj)^2) =
      = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqr(g)*ti-1/sqr(g)*tj)^2)) =
      = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqr(g)*ti-1/sqr(g)*tj)^2)) =
      = exp(-g*(||bi-bj||^2)) = RBF(bi, bj)*

*但是，这里的另一个问题是你说的是将ti（乘以1 / gamma）连接到数据表示，但是如何？

假设X的矩阵包含4个特征，如下所示：

x1 x2 x3 x4
3  5  6  7  
4  3  2  4
8  5  2  2
3  2  1  0
9  9  3  2

关于时间戳值，由于每行具有相同的值，因此响应矩阵可以是：

t1 t2 t3 t4
1  1  1  1  
2  2  2  2
3  3  3  3
4  4  4  4
5  5  5  5

在e1071的包中，svm函数只包含x作为输入矩阵，我们如何才能包含用于建模的时间戳矩阵？我不知道这是一个简单或愚蠢的问题，但现在它让我发疯:(

谢谢你：）

Answer 1

所以这不是通用解决方案，但在您的特定情况下不需要自定义内核，让我们表示ai =（xi，ti）和bi =（xi，1 / sqrt（g）* ti）< / p>

K(ai, aj) = exp(-g*||xi-xj||^2) exp(-(ti-tj)^2) =
          = exp(-g*||xi-xj||^2 -(ti-tj)^2) =
          = exp(-g*||xi-xj||^2 -g(1/sqrt(g)*ti-1/sqrt(g)*tj)^2) =
          = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqrt(g)*ti-1/sqrt(g)*tj)^2)) =
          = exp(-g*(||xi-xj||^2 + (1/sqrt(g)*ti-1/sqrt(g)*tj)^2)) =
          = exp(-g*(||bi-bj||^2)) = RBF(bi, bj)

自

||bi-bj||^2 = SUM_k (bik-bjk)^2 = SUM_k (xik-xjk)^2 + (ti-tj)^2

所以你要做的就是将ti（乘以1 / sqrt（gamma））连接到数据表示并应用常规的RBF内核。

基于RBF的SVM模型中的自定义核函数

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