我有一个数据集（数组），我需要在其中找到周期性。我该怎么办？有人说我可以使用FFT，但我不确定它会如何给我周期性。感谢您的帮助！
答案 0 :(得分：14)
对于此任务，最好使用自相关。
FFT是错误的工具，用于查找周期性。
例如，考虑一种情况，即通过将两个简单的正弦波相加来制作波形，一个周期为2秒（0.5 Hz），另一个周期为3秒（0.333 Hz）。该波形的周期为6秒（即2 * 3），但傅立叶频谱仅在.5 Hz和.333 Hz处显示两个峰值。
答案 1 :(得分：4)
周期性定义不明确。例如，这样的数据：
1,10,1,10,1,11,1,10,1,10,1,11,1,10,1,10,1,1
你可以把它当作一个不精确但强周期为2的人，并且确切周期为6。
对于精确的周期性，您可以简单地尝试将给定数据作为重复两次的数据子串。
对于实际的非精确周期，可以使用噪声信号时域和频域方法。
时域一是自相关。它就像上面的子字符串搜索：搜索数据具有最大自相似性的移位值。
对于简单信号，计数阈值转换可能就足够了。
Frequecy域方法包括使用FFT / FHT的方法：在频率范围内搜索最大值，给出1 / T的周期性。
另一种方法是使用Cepstrum。
答案 2 :(得分：2)
这篇新论文没有引起太多关注，谱聚类
Amariei，C.，Tomita，M。，＆amp; Murray，D。B.（2014）。 Quantifying periodicity in omics data。 细胞和发育生物学的前沿。
在oscillat.iab.keio.ac.jp处提供的R包中实施。我与作者没有任何关系，但是将代码放在GitHub上here以便于访问（主要文字here）。
使用DFT并将行分组为主要光谱功率，非常适合我的经验。显然，对于基因组学而言，它的设计是健壮的（在代码中注明computationally heavy），因此可能取决于应用程序。
答案 3 :(得分：1)
您可以使用FFT，因为它会将您的数据集从值空间转换为频率空间。
这意味着您将最终拥有一组组合的频率，以产生您想要分析的初始输入。然后，您可以轻松识别哪些是特定频率产生的主要贡献，因此您将了解有多少周期性，哪些是最有影响力的周期..
看看这里：http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/miscellaneous/dft/
答案 4 :(得分：1)
我发现了一篇将基于FFT的周期图与自相关相结合的论文，以提供有关信号周期性的更准确信息。我认为这种方法值得研究：