未加权图表中的最大流量

Question

最大流问题通常通过edmond-karp算法求解，该算法构建残差图，并使用BFS查找扩充路径。

但通常最大流量问题是为加权图定义的。对于未加权的图形，我们可以简单地将每条边的权重视为1，但我想知道是否有更简单的算法来解决未加权的版本。

Answer 1

通常人们在谈论流量问题时会提到边缘“容量”，而在谈论与距离相关的问题时会提到“权重/成本”。这会减少混乱。

重新表述您的问题，当每条边的容量为 1 时，是否存在更简单的最大流问题算法？

这实际上取决于您所说的“更简单”是什么意思，但是您可以使用 Ford-Fulkerson algorithm 在 O(VE) 时间范围内解决这个特殊情况，这比使用上述 Edmonds 解决它要快得多-时间界限为 O(VE^2) 的 Karp 算法。