我正在为QR分解编写代码,由于某些原因,我的正交方法无法正常工作。基本上,我的proj()方法输出随机投影。这是代码:
apmatrix<double> proj(apmatrix<double> v, apmatrix<double> u)
//Projection of u onto v
{
//proj(v,u) = [(u dot v)/(v dot v)]*v
double a = mult(transpose(u,u),v)[0][0], b = mult(transpose(v,v),v)[0][0], c = (a/b);
apmatrix<double>k;
k.resize(v.numrows(),v.numcols());
for(int i = 0; i<v.numrows(); i++)
{
for(int j = 0; j<v.numcols(); j++)
{
k[i][j]=v[i][j]*c;
}
}
return k;
}
我用手动矩阵输入单独测试了这个方法,它似乎运行正常。这是我的正交方法:
apmatrix<double> orthogonal(apmatrix<double> A) //Orthogonal
{
/*
n = (number of columns of A)-1
x = columns of A
v0 = x0
v1 = x1 - proj(v0,x1)
vn = xn - proj(v0,xn) - proj(v1,xn) - ... - proj(v(n-1),xn)
V = {v1, v2, ..., vn} or [v0 v1 ... vn]
*/
apmatrix<double> V, x, v;
int n = A.numcols();
V.resize(A.numrows(),n);
x.resize(A.numrows(), 1);
v.resize(A.numrows(),1);
for(int i = 0; i<A.numrows(); i++)
{
x[i][0]=A[i][1];
v[i][0]=A[i][0];
V[i][0]=A[i][0];
}
for (int c = 1; c<n; c++) //Iterates through each col of A as if each was its own matrix
{
apmatrix<double>vn,vc; //vn = Orthogonalized v (avoiding matrix overwriting of v); vc = previously orthogonalized v
vn=x;
vc.resize(v.numrows(), 1);
for(int i=0; i<c; i++) //Vn = an-(sigma(t=1, n-1, proj(vt, xn))
{
for(int k = 0; k<V.numrows(); k++)
vc[k][0] = V[k][i]; //Sets vc to designated v matrix
apmatrix<double>temp = proj(vc, x);
for(int j = 0; j<A.numrows(); j++)
{
vn[j][0]-=temp[j][0]; //orthogonalize matrix
}
}
for(int k = 0; k<V.numrows(); k++)
{
V[k][c]=vn[k][0]; //Subtracts orthogonalized col to V
v[k][0]=V[k][c]; //v is redundant. more of a placeholder
}
if((c+1)<A.numcols()) //Matrix Out of Bounds Checker
{
for(int k = 0; k<A.numrows(); k++)
{
vn[k][0]=0;
vc[k][0]=0;
x[k][0]=A[k][c+1]; //Moves x onto next v
}
}
}
system("PAUSE");
return V;
}
出于测试目的,我一直在使用2D数组:[[1,1,4],[1,4,2],[1,4,2],[1,1,0]]。每列都是自己的4x1矩阵。矩阵应分别输出为:[1,1,1,1] T,[ - 1.5,1.5,1.5,-1.5] T和[2,0,0,-2] T.现在发生的是第一列正确出现(它是相同的矩阵),但第二列和第三列出现的东西可能相似但不等于它们的预期值。
同样,每当我调用正交方法时,它会输出不同的东西。我认为这是由于在proj()方法中输入的数字,但我不完全确定。
apmatrix来自AP大学董事会,当他们教cpp时。它类似于Java中的向量或ArrayLists。
Here是apmatrix.cpp和文档或条件(可能更有用)的链接,apmatrix.h。 Here是完整代码的链接(我添加了可视标记以查看计算机正在执行的操作)。
假设所有自定义方法都按预期工作(除了Matrix回归,但这是无关紧要的)是公平的。在尝试分解之前,请务必使用enter方法输入矩阵。代码可能效率低下,部分原因是我不久前自学了cpp,并且我一直在尝试不同的方法来修复我的代码。谢谢你的帮助!
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如评论所述:
@AhmedFasih今天做了更多的测试后,我发现它实际上是一些&gt;内存问题。我发现由于某种原因,如果在循环中声明变量或者apmatrix对象&gt;,初始化,那么重复该循环,&gt;内存不会完全擦除存储在该变量或对象中的值。这个&gt;在我的代码的两个地方被注明。无论出于何种原因,我必须在proj方法中将&gt;双打a,b和c设置为0,并在&gt; mult方法中将apmatrixdh设置为0,否则它们将在下一次迭代中存储一些值。非常感谢你>多多帮助你!