将包含数字从1到n（无重复）的长度为n的数组划分为两个相等和的算法

Question

您正在给出长度为N的数组，并且数组中的数字包含1到N没有重复。您需要检查数组是否可以划分为相等和的列表。

我知道它可以使用时间复杂度为的子集和问题来解决。 是否有算法可以减少时间复杂度？

Answer 1

根据您的要求，我们得出结论，数组将始终包含数字1到N. 所以if Array.Sum()==Even答案是肯定的，否则为否。

Answer 2

由于从1到n的元素总和等于n*(n+1)/2，您必须检查n*(n+1)是否是4的倍数，这相当于检查n是否是4，或n+1是4的倍数。它的复杂性是O（1）。 如果满足此条件，则两个子集为：

如果n是4的倍数：一方面将前半部分的奇数与后半部分的偶数相加，另一方面将偶数的前半部分与后半部分的奇数相加。 例如，1 3 5 8 10 12和2 4 6 7 9 11。

如果n = 3模4：几乎相同的东西，只是一方面将前3分为1和2，另一方面分为3，你有剩余的系列，其大小为4。 例如：1 2 4 7和3 5 6;或者如果你愿意，3 4 7和1 2 5 6。