Question

对于我正在处理的应用程序，我需要处理一个数字数组并返回一个新数组，使得元素之和尽可能接近目标总和。这类似于coin-counting problem，有两点不同：

新数组的每个元素必须来自输入数组（即没有重复/重复）
算法应该在找到一个总和落在目标数X的范围内的数组时停止（例如，给定[10,12,15,23,26]，目标为35，sigma为5，结果[10,12,15]（总和37）是可以的，但[15,26]（总和41）的结果不是。

我正在考虑以下算法（伪代码），但我怀疑这是最好的方法。

function (array, goal, sigma)
    var A = []
    for each element E in array
        if (E + (sum of rest of A) < goal +/- sigma)
            A.push(E)
    return A

对于它的价值，我使用的语言是Javascript。任何建议都非常感谢！

Answer 1

这不是最好的答案，只是可能会运作得很好。欢迎所有评论/意见此外，这是考虑到评论的答案，输入是歌曲的长度（通常为100 - 600），输入数组的长度在5到50之间，目标在100到7200之间。

想法：

首先找到输入的平均值，然后猜测您将需要的输入值的数量。让我们说出来x。
订购您的输入。
取第一个x-1值并用最小的值替换任何其他值以达到目标（范围内的某个位置）。如果不存在，请找到一个数字，以便您仍然低于目标。
使用回溯或类似的方式重复步骤＃3。也许会限制你将在那里度过的试验次数。
x++然后返回第3步。

Answer 2

我会使用某种分而治之和递归实现。这是Smalltalk的原型

SequenceableCollection>>subsetOfSum: s plusOrMinus: d
    "check if a singleton matches"
    self do: [:v | (v between: s - d and: s + d) ifTrue: [^{v}]].

    "nope, engage recursion with a smaller collection"
    self keysAndValuesDo: [:i :v |
        | sub |
        sub := (self copyWithoutIndex: i) subsetOfSum: s-v plusOrMinus: d.
        sub isNil ifFalse: [^sub copyWith: v]].

    "none found"
    ^nil

像这样使用：

#(10 12 15 23 26) subsetOfSum: 62 plusOrMinus: 3.

给出：

#(23 15 12 10)

Answer 3

以下是JavaScript中的一个评论算法：

global $wpdb;
$customers = $wpdb->get_results("SELECT name, phone FROM customers;");

foreach($customers as $c){
echo "<option value='name'>".$c->name."</option>";
}
echo "</select>";
echo "<select>";
foreach($customers as $c){
echo "<option value='name'>".$c->name."</option>";
}
echo "</select>";

Answer 4

如果输入有限，这个问题是时间复杂度O((Sum + Sigma) * ArrayLength)

的动态编程的理想选择

德尔福代码：

  function FindCombination(const A: array of Integer; Sum, Sigma: Integer): string;
  var
    Sums: array of Integer;
    Value, idx: Integer;
  begin
    Result := '';
    SetLength(Sums, Sum + Sigma + 1); //zero-initialized array
    Sums[0] := 1; //just non-zero

    for Value in A do begin
      idx := Sum + Sigma;
      while idx >= Value do begin
        if Sums[idx - Value] <> 0 then begin //(idx-Value) sum can be formed from array]

          Sums[idx] := Value;    //value is included in this sum

          if idx >= Sum - Sigma then begin  //bingo!
            while idx > 0 do begin  //unwind and extract all values for this sum
              Result := Result + IntToStr(Sums[idx]) + ' ';
              idx := idx - Sums[idx];
            end;
            Exit;
          end;

        end;
        Dec(idx); //idx--
      end;
    end;
  end;

具有近似值且无重复的数字之和

4 个答案: