嵌套用于函数调用的循环时间复杂度

Question

 for(i = 1; i < a; i++){
    for(j = 1; j < b; j = j + 3){
      if((i+j) % 2 == 0)
          Func()
 }
} 

在这种情况下，我认为它是O(a*b)和Theta(a*b)。

我是否正确分析了复杂性？

Answer 1

首先，你可能意味着

 if ((i + j) % 2 == 0)

而不是

 if (i + j % 2 == 0)

因为当i 肯定时，j % 2 非否定，然后i + j % 2 肯定因此i + j % 2 从不等于零：Func()根本不运行。

你的答案是正确的：复杂性是

 a *      // from the first loop
 b / 3 *  // from the second loop
 1        // from the condition (it always true)

所以你有

 Θ(a * b / 3 * 1) = Θ(ab)