找到具有已知2个角度（其中1个位于平面上）和长度的矢量

Question

你好！ 我正在为我的本科学习准备一个机器人腿的物理模型，我遇到了一个我无法解决的问题。

问题在图片中描述。我有两个角度，其中一个是XZ平面和标有红色的平面之间的角度。如图所示，第二个角度位于该平面上。

利用恒定长度AB和这两个角度的变量值，我想找到描述3D空间中B点位置的公式。

Answer 1

点A看起来不像绘画的原点（0,0,0）。

在任何情况下，您都可以在XZ平面中找到点的位置

 B'' = (lAB * Cos(Gamma), 0, lAB * Sin(Gamma))

然后围绕X轴以β角（matrix (4) here）旋转B''。

如果A确实不是原点，则将坐标移动到A

的z坐标