平面的均匀性与具有已知单应性的平面平行

Question

请参考下图：

homography-question.jpg

详细信息：

1. P1，P2，P3和P4在一个平面上，比如Plane1。
2. P5，P6，P7和P8也在一个平面上，比如Plane2。
3. Plane1和Plane2是平行的。
4. P1，P2，P3和P4的世界坐标是已知的，但P5，P6，P7和P8不是。
5. 但是，已知Plane2与Plane1的距离为d。
6. 在上图中，显示了Plane1和Plane2的投影（分别为红色和蓝色）。
7. 投影平面与Plane1和Plane2不平行。

问题：

利用已知的世界坐标P1，P2，P3和P4，以及P1＆＃39;，P2＆＃39;，P3＆＃39;和P4＆＃39;的图像坐标，我可以重建图像，使其成为可能可以使用Plane1与投影平面的单应性来获得其原始形状。

但是，我对重建Plane2更感兴趣。在这种情况下，是否有可能确定Plane2与投影平面的单应性？

想想这个问题，P5，P6，P7和P8的世界坐标很难测量。