制作回文子串查找算法O（n）

Question

我最近进行了在线挑战，并被要求查找所有连续chars的数字，它是对称的。

e.g。 02002会提供以下内容

3 x 0，2 x 2（单个数字是对称的）

1 x 00

020，200，002（最后2个可以重新排序到020）

2002

02002 - 可以重新订购到20002或02020（但计为1）

我已经提出了以下解决方案，但它被标记为not scaleable（假设因为它是O（n + 1C2）[n + 1 选择 r]而不是O （n）的

确实说过这个问题有一个O（n）解决方案（我纯粹是一个可以验证输出的aciton方法）

    public int TotalCombinations(string S)
    {
        var sum = 0;

        FindCombinations(S, (s, i, arg3) => sum++);

        return sum;
    }

    public void FindCombinations(string S, Action<string, int, int> action)
    {
        var singles = new HashSet<char>();
        var comparisons = 0;

        for (int i = 0; i < S.Length; i++)
        {
            singles.Clear();

            for (int j = i; j >= 0; j--)
            {
                var val = S[j];

                if (singles.Contains(val))
                    singles.Remove(val);
                else singles.Add(val);

                if (singles.Count <= 1)
                    action(S, j, i);

                comparisons++;
            }
        }

        Console.WriteLine($"{S.Length} = {comparisons}");
    }

我创建了一些测试：

[TestFixture]
public class DemoTest
{
    [Test]
    [TestCase("0",1)]
    [TestCase("5",1)]
    [TestCase("00",3)]
    [TestCase("002",5)]
    [TestCase("0202",7)]
    [TestCase("02002",11)]
    [TestCase("020028",13)]
    [TestCase("0200282",16)]
    public void DemoTest1_1(string input, int expected)
    {
        var test = new Solution();

        var res = test.TotalCombinations(input);

        res.Should().Be(expected);
    }

    [Test]
    public void ExampleOutput()
    {
        var res = new List<string>();

        var test = new Solution();

        Action<string, int, int> action = (s, from, to) => 
        res.Add(s.Substring(@from, to - @from + 1));

        test.FindCombinations("02002", action);

        res.Should().BeEquivalentTo("0", "0", "0", "2", "2", "00", "020", "200", "002", "2002", "02002");
        foreach (var v in res)
        {
            Console.WriteLine(v + ", ");
        }
    }
}