构建一个非确定性的图灵机

Question

绘制决定语言的双磁带非确定性图灵机M的图表

L = {w∈Σ* | w = u u u∈Σ*}

如果我能得到帮助解释如何构建NDTM（语言学）的步骤，我相信我可以绘制图表，但我无法得出答案..

谢谢

Answer 1

通过u*u*u（在编辑历史中查看），我假设你想要的是u ^ 3形式的所有单词的语言（你重复三次），其中u是字母表上的任何字符串。< / p>

我们的NDTM需要至少以一种方式接受该语言中的字符串，并且绝不能接受任何非语言的字符串。特别是，关键是NDTM可以拒绝语言中的字符串，只要通过NDTM的某些路径确实接受该语言中的每个字符串。

鉴于此，我们的第一步可以猜测u的长度。 NDTM可以标记三个磁带符号（例如，通过编写带下划线的符号的版本），在扫描右侧时，在任意点处从状态q0到q1然后q2进行非确定性转换。然后，我们可以重置磁头并使用确定性TM来回答这个问题：我们在第一步中猜到的分裂是否会产生u^3形式的字符串？

这是确定性的，因为我们知道零件的描绘。我们可以检查前两个部分（比如，通过向后反弹并标记我们已经处理过的符号），然后是后两个部分（使用相同的技术，但应用于第2和第3部分）。

我们已将问题简化为检查字符串是否为w|w形式的问题，我们知道该分裂。这种确定性TM更容易提出。当我们把它放在NDTM之后猜测如何分割初始输入时，我们得到一个NDTM，它可以（并且恰好一个猜测）接受u^3形式的任何字符串，但不可能接受任何东西其他。这就是我们所追求的，我们已经完成了。