在确定性和非确定性图灵机上运行程序的时间

Question

我发现了以下声明：

如果非确定性图灵机的程序P在多项式p（S）限制的时间内解决决策问题，其中输入的S大小，那么它可以在确定性图灵机上运行，​​解决方案将是发现时间限制在时间O（2 ^ p（S））。

我的问题是这个陈述是否正确，我们如何证明这一点？确切的值2在这里是可疑的。

Answer 1

确定性图灵机简单地模拟非确定性图灵机。每次NDTM采用分叉时，DTM都会推送一个分支并占用另一个分支。当它跟随一个可能的p（S）步骤链而没有达到接受状态时，它会回溯到前一个分支点。

这假定NTDM仅执行双向分支。如果它可以占用k个分支，将其重写为仅执行双向分支的机器，将其运行时间增加到O（log_2（k）p（S）），这使得它在技术上仍然是O（p（S） ）。这里有一点点的邋..如果x> 1，则O（2 ^ {xp（S）}大于O（2 ^ {p（S）}），因此尽管我们可以忽略乘以完整表达式的常数因子，但我们不能忽略它们指数。