Question

这有点通用，所以请随时询问详细信息，我简化了问题，使问题更容易沟通。

说我的目标是

let (r,_) := f x in Q r

其中f x的类型为{u | P u}。

我想＆＃34;破坏＆＃34;这样我就Q r 作为P r作为假设的目标。实现这一目标的最佳方法是什么？

过去，我已经实现了我想要的目标

pose (f x).

然后简化。

这里的每个请求都是一些简化的代码。

Parameter T:Type.
Parameter P:T -> Prop.

Axiom A : {t:T|P t}.

Definition myvar:T.
  destruct A.
  exact x.
Defined.
Theorem B : P myvar.

Answer 1

unfold myvar; destruct A.

在这种特殊情况下，

将解决您的目标。

一般来说，destruct策略可以与任何术语一起使用，它会尝试将术语抽象出来并对其进行破坏。但请注意，有时这可能会失败，尤其是在使用依赖类型时。

原因是destruct使用下面的gallina match，而在Coq中，如果不仔细进行，模式匹配可能会丢失一些输入信息，搜索＆＃34; Convoy Pattern＆＃34;了解更多信息。

Answer 2

如果您愿意，可以命名destruct策略的“输出”：

(* Stupid definitions to create a minimal example *)
Parameter A: Set.
Parameter P Q: A -> Prop.
Definition f (x: A) : {r | P r }.
Admitted.

Goal (forall x, let (r, _) := f x in Q r).
intro x.
destruct f as [r hr]. (* you goal has now r: A and hr : P r as premises *)
Abort.

编辑：评论后的更多信息。如果您没有为它们命名，Coq将使用基于xi变量（x0, x1, ...）的方案自动为您执行此操作。如果您不关心使用destruct f as [r].

的第二部分的名称，则只能强制命名第一个变量

如何破坏coq的目标存在

2 个答案: