如何确定点是否在倾斜的圆锥台内

Question

我试图弄清楚一个点是否在3D空间中的点和圆之间形成的椭球锥内。锥体是椭圆体，因为该点不垂直于圆心。见下图：

所以我知道：

1. 形成锥体顶点的点的位置：x
2. 圆心的位置：c
3. 圆的半径：r
4. 我想确定它们是否在锥体内的各个点的位置：y，z

以下是同一图表的顶视图：



我不关心锥体的底部 - 我希望锥体内的点有效地伸展到无限远。

我找到了一个公式，用于确定一个点是否在给定长轴/短轴的椭球锥内，但是当椭圆锥是由一个圆形成一个角时，很难弄清楚如何做到这一点。

感谢您的帮助！

Answer 1

使用圆锥曲线，您可以确定距离轴的距离以及半主要和次要距离并直接计算它。 哈德是一种随意的形状。

如果圆锥体具有Z轴方向上的点，并且您知道XYZ中的某个点...那么您应该能够在该特定Z水平处绘制椭圆。也许用360段来画它。

一旦得到了你的点和椭圆，你就可以测试椭圆线段以查看X＆amp;中是否存在交点。收率

在半径为1的0,0,0处对圆进行成像。在0,0,0处有一个点，在+/- 90度处有2Y个交点，在0和180处有2个X交叉点

如果该点位于2,0,0，您在X中仍然有2个交叉点，但它们位于左侧，您想要一个在左边，一个在右边。

零交叉意味着。你在篮筐外面。

重复360段并确定如何处理“在一条线上”的点以及“接近”的接近程度。