Question

我想过滤掉20 Hz - 20000 Hz以外的所有信号。我正在使用巴特沃斯滤波器：

from scipy.io import wavfile
from scipy import signal
import numpy

sr, x = wavfile.read('sweep.wav')
nyq = 0.5 * sr
b, a = signal.butter(5, [20.0 / nyq, 20000.0 / nyq], btype='band')

x = signal.lfilter(b, a, x)
x = numpy.float32(x)
x /= numpy.max(numpy.abs(x))
wavfile.write('b.wav', sr, x)

我注意到它适用于44.1 khz文件，但没有96 khz WAV文件（demo file here）（这不是音频I / O问题）：输出是空白（静音）或爆炸（使用其他一些输入wav文件）。

1）是否存在使Butterworth滤波器不能用带通[b1，b2]的情况，其中b2＆lt; 0.5？

2）更一般地说，如何使用Python / scipy进行过滤以保持20 - 20000Hz？（没有其他外部库）

Answer 1

scipy.signal.butter正在生成不稳定的过滤器：

In [17]: z, p, k = signal.tf2zpk(b, a)

In [18]: np.max(np.abs(p))
Out[18]: 1.0005162676670694

对于稳定的过滤器，该最大值必须小于1.不幸的是，代码不会对此发出警告。

我怀疑问题是b1，而不是b2。在标准化单位中，您试图创建一个2.1e-4的较低截止值，这非常小。例如，如果下限为200.0/nyq，则过滤器是稳定的：

In [13]: b, a = signal.butter(5, [200.0 / nyq, 20000.0 / nyq], btype='band')

In [14]: z, p, k = signal.tf2zpk(b, a)

In [15]: np.max(np.abs(p))
Out[15]: 0.99601892668982284

您可以使用更加健壮的(b, a)（二阶段）格式，而不是使用sos格式进行过滤，该格式已添加到scipy版本0.16中。要使用它，请更改这两行

b, a = signal.butter(5, [20.0 / nyq, 20000.0 / nyq], btype='band')
x = signal.lfilter(b, a, x)

到

sos = signal.butter(5, [20.0 / nyq, 20000.0 / nyq], btype='band', output='sos')
x = signal.sosfilt(sos, x)

SOS过滤器不会遇到不稳定问题。

20hz-20000hz Butterworth过滤爆炸

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