Question

我对背包问题有以下解决方案：（wt []是权重数组，val []是数值数组，n是数组大小，index是我们正在尝试的当前项（用于递归）和arr是一个数组，代表天气或不是我在解决方案中包含的项目。

int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n, int index, int arr[])
{
   if (n == index || W == 0)
       return 0;
   if (wt[index] > W)
       return knapSack(W, wt, val, n, index+1 );

   int with=val[index]+knapSack(W-wt[index], wt, val, n, index+1);
   int without=knapSack(W, wt, val, n, index+1);

   if(with>without){
       arr[index]=1;
       return with;
   }
   else{
       arr[index]=0;
       return without;
   }

}

我试图在这个递归解决方案中打印所选项目，方法是将数组（res）中的索引的索引设置为1。据我了解，如果with>without，则表示我选择当前项目或项目#index。那为什么这不会返回正确的价值呢？我使用递归算法是有原因的，我知道使用memoization版本可以更容易。例如：
重量：5 6 7 10 11
值：2 4 5 6 9
W = 25
将在数组res中返回5个。当解决方案为18时，项目2,3,5（从索引1开始）。

Answer 1

前提1 ：在您的代码中，knapSack的递归调用未通过arr，这会导致编译错误，我认为它只是复制/粘贴错误。

前提2 ：根据您提供的数据，生成的arr值并非全部1，而是01011，但仍然不正确

考虑假设情况，在执行功能期间，with大于without：在with计算期间arr填充了正确的值;但随后开始without计算，该计算将覆盖arr值。

由于with大于without，因此返回的arr将是错误的，这就是问题的原因。

一个简单的解决方法是复制arr计算返回的with，这样就不会被without计算覆盖，例如：

int with=val[index]+knapSack(W-wt[index], wt, val, n, index+1, arr);

// copy the "with" arr
int arrWith[n];
copyArr(arr, arrWith, n);

int without=knapSack(W, wt, val, n, index+1, arr);

if(with>without){
    // restore the "with" arr
    copyArr(arrWith, arr, n);

    arr[index]=1;
    return with;
}
else{
    arr[index]=0;
    return without;
}

copyArr只是：

void copyArr(int arr[], int arrDest[], int n) {
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++) {
        arrDest[i] = arr[i];
    }
}

通过此修复，arr的结果值正确01101。

打印背包解决方案

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