我无法理解以下针对背包问题的解决方案from Rosetta Code。
inv = [("map",9,150), ("compass",13,35), ("water",153,200), ("sandwich",50,160),
("glucose",15,60), ("tin",68,45), ("banana",27,60), ("apple",39,40),
("cheese",23,30), ("beer",52,10), ("cream",11,70), ("camera",32,30),
("tshirt",24,15), ("trousers",48,10), ("umbrella",73,40),
("waterproof trousers",42,70), ("overclothes",43,75), ("notecase",22,80),
("sunglasses",7,20), ("towel",18,12), ("socks",4,50), ("book",30,10)]
knapsack = foldr addItem (repeat (0,[])) where
addItem (name,w,v) list = left ++ zipWith max right newlist where
newlist = map (\(val, names)->(val + v, name:names)) list
(left,right) = splitAt w list
main = print $ (knapsack inv) !! 400
根据我的理解,foldr
的结果将是每个容量的无限解决方案列表。然后,我们将列表索引到所需的容量以找到解决方案。但是,为什么在newList
中,我们是否为列表中的每个元素添加新项的值?我们不应该只将它添加到right
,因为它是容量超过当前对象权重的列表吗?
当zipWith max
包含每个容量的条目(包括right
中包含的条目时)时,为什么newList
和newList
列表上的left
为什么?{ / p>
我还想了解如何分析时间复杂性。我很难想到使用延迟评估的Haskell程序的复杂性。