我试图将矩阵（MxN）旋转45度。 例如：
|a|b|c|d|e|
|f|g|h|i|j|
|k|l|m|n|o|
将轮流转为：
| | |a| | | | |
| |f| |b| | | |
|k| |g| |c| | |
| |l| |h| |d| |
| | |m| |i| |e|
| | | |n| |j| |
| | | | |o| | |
非常感谢任何帮助！ 编辑：我对问题的看法。
我一直在考虑这个，这是我最终得到的公式： f（i，j）=（i + j，m-1-i + j）
但我遇到的问题是，如果我要进行2次旋转，我将无法进行90度旋转。
答案 0 :(得分：1)
如果您想将点（x，y）旋转45°，则可以使用公式
x' = cos(45°) * x - sin(45°) * y
y' = sin(45°) * x + cos(45°) * y
现在我们知道cos（45°）= sin（45°）= 1 / sqrt（2）。因此，如果（x，y）是整数协调的，那么由于sqrt（2）因子，（x'，y'）将不是整数。
如果要旋转矩阵中的元素以使点位于矩阵中，则有效地希望将整数坐标旋转为整数坐标（将中心点h作为原点）。所以从某种意义上说，你在问不可能。
有两种解决方法。
1）删除整数坐标的要求。如果要将结果放入数组中，则无法实现。如果数组表示图像中的像素，那么这就是你要做的。旋转后，您需要通过平均周围像素来计算得到的像素值。
2）将结果乘以比例因子sqrt（2）。这基本上就是你所做的。如果使用毕达哥拉斯计算旋转网格中的距离，则相邻点的距离将为sqrt（2）。
如果你再重复两次，你会发现距离会加倍。
一种可能的解决方案是使用您的算法，然后将所有坐标除以2.
答案 1 :(得分：0)
尝试此过渡：
mat [x] [y]-> mat [x + y] [x-y]或mat [x-y] [x + y]（取决于您要旋转的方向）
类似mat [m + i-j] [i + j] = oldmat [i] [j]这样的东西可以处理负索引