如何测试数值稳定性？

Question

给定一个函数 F 对32位IEEE-754浮点数进行数值计算，测试 F 的最佳方法是什么？数值稳定？是否有一个黑盒测试，除了参数类型之外，不需要了解更多关于函数的信息？

Answer 1

那么，你可以循环遍历所有浮点数，进行更高阶的前向差分，并寻找导致导数近似变得非常大的区域。但最终，不可能证明粗糙度是不稳定的结果，而不是被建模的函数的实际特征。毕竟，每个黑盒子都是某些功能的完美模型。

如果你有同一个黑盒子的32位和64位版本，你可以专门寻找64位版本的前向差异比32位版本更平滑的区域。