从多个点集合中计算凸包

Question

我有一组多边形（如果您喜欢图论，请考虑周期），我想找到整个要素集的凸包，而不是每个单独的要素/多边形。我正在考虑使用单调链接，这给了我O(n log n)时间来获得一组点，但由于我可以有0到n个点集合，有没有更好的方法来实现快速处理时间？

由于

Answer 1

如果您的多边形是凸的，请考虑使用rotating calipers。

他们的一个应用是为两个凸多边形构建公共凸包（对于越来越多的多边形重复凸包合并）（chapter 5，chapter 2.6）

Answer 2

有两种方法可以实现您想要做的事情：

第一种方式 使用“在线”凸包算法。 “在线”表示（动态添加），可让您逐个添加点。我已经在每个点的O（log h）中完成了一个算法，可以在GitHub中访问。它实际上是最快的aglorithm。它基于Ouellet Convex hull。该项目是OuelletConvexHullAvl2Online。在你的情况下，你循环遍历每个多边形，并为每个多边形循环，为你的每个点提供在线算法。

样本用法：

OuelletConvexHullAvl2Online.ConvexHullOnline convexHullOnline = new OuelletConvexHullAvl2Online.ConvexHullOnline();
                foreach (Point pt in points)
                {
                    convexHullOnline.DynamicallyAddAnotherPointToConvexHullIfAppropriate(pt);
                }

                return convexHullOnline.GetResultsAsArrayOfPoint();

第二种方式 使用“复合”设计模式来包装多边形，因为它将是点矢量的单个实例（IEnumerable或点）。然后，您使用复合对象提供任何常规算法。复合将完成为所有多边形的每个节点提供的艰苦工作，就好像它们是一个单独的对象（一种点数组）。顺便说一句，我在我的算法中使用复合OuelletConvexHullAvl2Online：ConvexHullEnumerator，它将枚举4象限（AVL树）中包含的结果凸包点。