我自己感到惭愧，我无法想象这个坐标转换。我有一个矩形（一个有自己坐标系的图像）。它以一些α角度旋转。我在围绕旋转图像的边界矩形的坐标空间上工作一些程序（包含原始图像的较大图像旋转并在其上找到特定结构）。现在我需要将此边界矩形的坐标反转为原始图像的坐标。
我必须变老，因为它看起来并不复杂，但解决方案却让我望而却步。如果有人能指出我正确的方向，我将非常感激。
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我假设我们正在使用这样的惯例，即alpha的旋转将向量（1,0）带向向量（0,1）。
假设从边界矩形的原点到内部矩形的原点的向量 P 在边界矩形的坐标系中表示为（P x ， P <子>ý）。在该坐标系中，点 S 具有坐标（S x ，S y ）;向量 D = S - P =（D x ，D y ） =（S x - P x ，S y - P y ）。
在内部矩形的坐标中， S 具有坐标（cos（alpha）D x + sin（alpha）D y ， -sin（阿尔法）d <子> X + COS（阿尔法）d <子>ý）