使用动态规划和一维数组的二项式系数

Question

使用动态编程的大多数二项式系数计算实现都使用了二维数组，如下例所示： http://www.csl.mtu.edu/cs4321/www/Lectures/Lecture%2015%20-%20Dynamic%20Programming%20Binomial%20Coefficients.htm

http://www.geeksforgeeks.org/dynamic-programming-set-9-binomial-coefficient/

我的问题是，为什么不使用像这样的单维数组来计算它：

def C(n, r):
    memo = list()
    if (r > int(n/2)):
        r = n - r
    memo.append(1.0)
    for i in range(1,r+1):
        now = ((n-i+1)*memo[i-1])/i
        memo.append(now)
    return memo[r]

基本上使用递归公式：     C（n，r）=（（n-r + 1）/ r）* C（n，r-1）

这具有O（r）复杂度，而二维逻辑具有O（nr）复杂度。

我在这里错过了什么吗？

Answer 1

如果你想要所有的值，那么2D逻辑肯定更有效率。对于某些硬件上的某些参数，2D逻辑可能更有效，例如，缺少硬件乘法和除法。在分割前乘法时必须注意整数溢出，而2D重现中的整数加法总是很好。除此之外，不，1D复发更好。