如何简化Mathematica中的抽象向量操作？

Question

例如，我有两个向量：

   a,b

我需要简化以下简单的等式：

|a+b|==|a-b|

我们可以通过人工计算得知：

 a.b==0

现在我在Mathematica中尝试了以下表达式：

In[1040]=
         Reduce[{a, b} \[Element] Vectors[2, Reals] && (a + b).(a + b) == (a - b).(a - b)]

但请保持原样。

Out[1040]=
        Reduce[(a | b) \[Element] Reals && (a + b).(a + b) == (a - b).(a - b)]

Answer 1

在TensorReduce：

的帮助下

assumptions = Element[#, Vectors[2, Reals]] & /@ {a, b};
Reduce@TensorReduce[(a + b).(a + b) == (a - b).(a - b), Assumptions->assumptions]

输出：

a.b == 0