在数组中查找圆的算法

Question

我有一个600x600整数值的数组。 值代表一个圆圈。 例如：0在外面，＆gt; = 1在圆圈内。 这是一个简短的例子：

0000110000000
0001111000000
0011111200000
0112112110000
1111111111000
0111411110000
0011131100000
0000110000000
0000000000000
0000000000000

阵列中圆的位置和大小不同。 现在，我正在寻找一种快速算法来找到圆的中心和半径。 快，因为我必须处理许多数组。

Answer 1

叠加网格，走它，（小矩阵：每行和每列，每第X行和列的大矩阵）并找到发生变化（0 - >＆gt; = 1或反之亦然）的点。

如果您的网格是对称且足够密集的，则这些点的平均值等于中心。

找到的点和中心的平均距离（sqrt（x-xm）+ sqr（y-ym）））是半径的度量。

单独行走行可能足以用于较大的数据集，并且仅扫描第X行。如果使用真实图像，则可能需要考虑噪声和亮度变化。

Answer 2

可以更快地完成。实际上根据你的样本，如果有一个圆圈或一个正方形，那么无关紧要（我们不能估计）。

假设存在一个基于0的二维数组，则半径将只是非零（非空）行（或列）除以2的计数。

<强> ALGO。

1. 查找非零行的数量及其第一个（顶部）索引。 将此数字除以2并添加零行数，索引小于最小的非零行。现在您知道了radius和y坐标。

2. 找到第一个（左）非零列并将半径添加到其索引中。现在您拥有x坐标。

在提供的示例中。

1. 非零行的数量是8. radius是8/2 = 4.在非零行之前有0行到顶部（换句话说，第一个非行的ID）零行是0）。所以y坐标是0 + 4 = 4.
2. 第一个非零列左侧有0个空列（或者第一个非零列的ID为0）。 x坐标为4 + 0 = 4。

要知道列是否为零，您可以使用以下函数：

IsEmpty := true;
for i := 0 to High(Column) do
if Column[i] > 0 then
  begin
    IsEmpty := false;
    Break;
  end;