Question

我已尝试将以下代码与预测包一起使用：

fit = Arima（data [，1]，order = c（1,0,0），include.mean = TRUE，include.drift = TRUE）

然而，这仅包括均值和线性趋势。如何通过包含二次趋势项来预测？

Answer 1

您可以使用xreg参数包含任意回归量，包括任何确定性多项式趋势。有关模拟数据的示例，请参阅下面的代码：

library(forecast)

# Simulate some fake data with a quadratic trend
set.seed(123)
t <- 1:100
y <- (t^2)/500 + arima.sim(model = list(ar=0.5),n = length(t))

# Create regressor matrix and fit model
regressors <- cbind(trend=t,quad=t^2)
mod <- Arima(y, order = c(1,0,0),xreg = regressors,include.constant = TRUE)

summary(mod)
# Will print:
# Series: y 
# ARIMA(1,0,0) with non-zero mean 
#
# Coefficients:
#          ar1  intercept   trend    quad
#       0.4960    -0.1021  0.0112  0.0019
# s.e.  0.0864     0.5177  0.0237  0.0002
# 
# sigma^2 estimated as 0.83:  log likelihood=-130.68
# AIC=271.36   AICc=272   BIC=284.38

注意：另一种方法是通过两次差分数据并包含一个常数项来创建二次趋势，如下所示：

mod <- Arima(y, order = c(1,2,0), include.drift = TRUE)

如果您尝试它，将出现一条警告消息，您将看到漂移项已消失且根本没有二次趋势。这是因为二次趋势在实践中不太可能发生，并且往往导致不正确的爆炸性预测。我会避免它们，除非你有足够的领域知识让你相信它们是合适的。

用R中的二次趋势预测AR模型

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