在R

Question

我试图在R中填充不同的GARCH模型，并通过AIC值进行比较（最小值是最合适的）。我使用了一个数据集并通过两种方法取出了AIC。

方法1：我获取了股票价格的数据集（截止日期为2010年1月4日至2016年11月9日的s＆amp; p cnx nifty数据），获取日志，然后是差异，然后通过自动arima（在记录值的差异，让我们将数据集称为A），发现最佳拟合是MA1，然后使用

得到残差的正方形

Res2<- (MA1$residuals)^2

在方法一中，我使用了语法

garchoutput <- garch(Res2,order=c(1,1))
  CIC<-AIC(garchoutput)

它给我的AIC值为-23682.50。使用的包'tseries'也是如此。

方法2：我使用另一个包即'rugarch'，然后使用以下语法

spec <- ugarchspec(variance.model = list( garchOrder = c(1, 1), 
                                     submodel = NULL, 
                                     external.regressors = NULL, 
                                     variance.targeting = FALSE), 

               mean.model     = list(armaOrder = c(0, 1), 
                                     external.regressors = NULL, 
                                     distribution.model = "norm", 
                                     start.pars = list(), 
                                     fixed.pars = list()))

garch <- ugarchfit(spec = spec, data = A, solver.control = list(trace=0))
garch

这里我把它放在A中的数据和模型本身适用于带有ARIMA90,0,1的GARCH（1,1），即MA1。

我收到的输出有很多数据，但它也有AIC值

我想询问的是为什么这两个值存在差异。此外，如果有人也可以向我解释如何使用包装fgarch而不是rugarch以及两者之间的区别，那将是非常有益的。

由于数据可用性，请告知我很难进行分析。 如果问题没有得到妥善处理，请道歉。

Answer 1

这可能有点晚了但是这已经在this post或this post中的Cross Validated上得到了回答。

总结上述答案：

某些套餐（例如fgarch，rugarch或rmgarch）使用AIC的缩放版本，这基本上是＆＃34;正常＆ ＃34; AIC除以时间序列的长度（通常用 n 或 N 表示）。

对于rugarch包，您可以看到AIC here on page 23的规范。

对于您的具体示例，您可以通过以下方式比较两者：

• 将rugarch中的AIC与您的时间序列的长度相乘

  或

• 将tseries中的AIC与您的时间序列的长度分开，例如：

  CIC = AIC(garchoutput)/length(Res2)
  

还有一件事。据我所知，在将garch模型拟合到数据之前，不需要对拟合的auto.arima对象中的残差进行平方。如果您在tseries模型中使用平方reisidual并在rugarch模型中使用日志返回，则可以比较两组非常不同的数据。