Question

这是2D游戏的数学问题。

Given 2 object ( 2 car, 2 tank, 2...), for each object i know: 
1. X, Y 
2. Actual Speed
3. Degree of movement (or radiant)

如何计算2对象的碰撞“效果”

PS：

我使用这个简单的公式“移动”对象，每次勾选我的“游戏循环”：

ychange = Math.Sin(radiant) * ((carspeed / xVar));
xchange = Math.Cos(radiant) * ((carspeed / xVar));

（其中xVar是一个“乘数”，让我的车在屏幕上变得更慢）

对于碰撞的“第一个”物体，如果我在该公式前面添加一个“减号”（ - ），我可以模拟第一个物体的良好“反弹”但不能用于第二个物体。 / p>

所以我的问题是为第二个物体计算好（不完美！）和更逼真的“影响效果”的方法。

感谢您的帮助

Answer 1

几个月前我实施了斯诺克游戏。我使用以下代码使两个球碰撞。请注意，它们不是边界框。

此方法根据每个物体的质量，速度和角度计算得到的速度和角度。

它在我的游戏中起到了一种魅力。

 float   dx = b1->x - b2->x, dy = b1->y - b2->y;
    float   d = sqrt(sqr(dx) + sqr(dy));
    float   vp1, vp2, vx1, vx2, vy1, vy2;
    vx1 = ballSpeedX(b1);
    vx2 = ballSpeedX(b2);
    vy1 = ballSpeedY(b1);
    vy2 = ballSpeedY(b2);
    vp1 = vx1 * dx / d + vy1 * dy / d;
    vp2 = vx2 * dx / d + vy2 * dy / d;

    float   distance = sqrt(sqr(dx) + sqr(dy));

//  Unit vector in the direction of the collision.
    float   ax = dx / distance, ay = dy / distance;

//  Projection of the velocities in these axes.
    float   va1 = vx1 * ax + vy1 * ay, vb1 = -vx1 * ay + vy1 * ax;
    float   va2 = vx2 * ax + vy2 * ay, vb2 = -vx2 * ay + vy2 * ax;

//  New velocities in these axes (after collision): edmass / b2->mass);
    float   vaP2 = va2 + (1.0 + D_BALL_ELASTIC_COEFFICIENT) * (va1 - va2) / (1.0 + b2->mass / b1->mass);

//  Undo the projections.
    vx1 = vaP1 * ax - vb1 * ay; vy1 = vaP1 * ay + vb1 * ax; // new vx,vy for ball 1 after collision.
    vx2 = vaP2 * ax - vb2 * ay; vy2 = vaP2 * ay + vb2 * ax; // new vx,vy for ball 2 after collision.

    b1->speed = sqrt(sqr(vx1) + sqr(vy1));
    b1->angle = acos(fabs(vx1 / b1->speed));

    b2->speed = sqrt(sqr(vx2) + sqr(vy2));
    b2->angle = acos(fabs(vx2 / b2->speed));

此代码是用纯C编写的。我存储移动数据的方式与您的相同。变量b1和b2是球。

我认为代码本身并不难理解，但物理并不是微不足道的。

希望它有所帮助！

Answer 2

最简单的方法是让它们交换速度。如果它们完全相同，这是有道理的。

如果你想做更多，你可以为一个参数选择一个随机值，该参数将决定它们是否有掠过的碰撞（几乎不接触）或完全撞击，或介于两者之间。您还可以模拟两个物体的不同质量（当摩托车撞上货车时，卡车不会发生太多事情）。最后，你可以发生只有部分弹性的碰撞;也就是说，它们不会像橡皮球一样反弹，它们会紧缩，并且会失去一些能量。这些将需要一些数学和对物理的理解。

Answer 3

以下是对物理学的解释：

你有四个未知：碰撞后每个球的x和y速度。

所以你需要四个方程式。

x和y中的动量守恒给出两个。妈妈= mv
保留动能给出了第三个; Ke = 1/2 * mv ^ 2（之前和之后）

除此之外，相对性原理可以用来假设一个球最初是静止的，比如uB.x = uB.y = 0

在冲击时，冲动必须沿着每个球的中心之间连接的线发生。因此，如果您假设球B最初处于静止状态，那么现在它将朝着该线的方向移动，因此您可以表达vB.y = f + g * vB.x，从而将未知数减少到3。

三个未知数，三个方程式。好极了！

如果碰撞不是弹性的，那么它取决于你想要模拟的准确程度。像Ke_after = 0.99 * Ke_before之类的东西，然后把它扔进数学。

我把它作为练习留给读者来推导出完整的方程式。

Answer 4

嗯......自从我完成游戏开发碰撞以来已经有很长一段时间了，所以请轻率地接受我的建议。您是否试过“翻转”移动程度或只是将一个Pi添加到radiant？

2运动目标的碰撞算法

4 个答案: