Question

如果我采取这个功能：

def nested_multiplier(a, b):
    """
    returns a*b
    """
    count = 0
    for i in range(a):
        for j in range(b):
            count += 1
    return count

这里相当清楚，在数量方面的复杂性将是* b。

到目前为止很好。

所以，如果我想根据一个方法计算出大O，我想我必须考虑函数有O（n），因为在这种情况下我必须将b视为常数值？

同样，如果我想用b表示大O，那么出于同样的原因它将是O（n）。

这似乎有意义但直观地使用这样的嵌套迭代块我期望O（n ^ 2）或其他一些指数类型值。当你考虑a和b具有相同的值时，这是完全合理的（即让a = 5，让b = 5，将有25个赋值）。

那么用Big O表示法表达这个函数的复杂性的正确方法是什么？

Answer 1

您可以在O（n）表示法中使用两个变量。例如，此graph complexity question使用顶点数和边数进行复杂度分析。在你的情况下，答案将是O（a * b），或者如果你想要更像n，你可以使用O（n * m）。

假设b或a作为常数仅使用O（n）表示法中的一个变量，则误导分析。始终使用影响复杂性的每个输入。

Answer 2

Big O是衡量输入大小的函数。如果你测量它，例如n = |a| + |b|或n = max(|a|,|b|)然后复杂性为O(n^2)，这是用单个参数表达它的最合理方式。另一方面，您可以将其保留为O(a*b)。除非您打算修复其中一个或另一个值，否则说它是O(a)或O(b)会产生误导。

Answer 3

嗯，基本上就像你自己说的那样：

如果您的某个参数a或b将是常量，则时间复杂度将为O(b)或{{1} }，因为它不依赖于常数因子。

但是，如果O(a)和a都可以任意大，那么asypmtotic时间复杂度（b和a -> inf）将为O（a * b）。< / p>

关键点在于Big O表示法描述了渐近的复杂性，因此虽然对于小b -> inf和a的运行时间进行直观思考可能会有点混乱其中一个是常数，当你让另一个值向无穷大增长时，线性运行时间再次有意义。

大O与2个变量相乘

3 个答案: