有效地找到2D中一个点占主导地位的所有点

Question

在OCW Advanced Data Structures course中，E。Demaine教授提到了一个数据结构，它能够找到查询点占主导地位的所有点（b ₂ ，b ₃ ）使用O（n）空间和O（k）时间，前提是已经完成了对点b ₃ 的搜索，其中k是输出的大小。

该解决方案的工作原理是将上述问题转化为光线刺伤问题，并使用类似于分数级联的技术，如下面的image from the lecture notes所示：

虽然概念本身很直观，但实现实际的数据结构并不简单。

Chazelle在一篇论文中将其描述为Filtering Search (pp712)。

我想找到其他文献或答案来描述和解释这种数据结构和算法（可能使用伪代码和更多图像，重点关注实现）。

此外，我还想了解更多有关此结构是否可以以非静态方式实现的信息。也就是说，我希望能够尽可能有效地插入和删除结构中的点。

Answer 1

本书"Computational Geometry: Algorithms and Applications"涵盖了这些问题的数据结构。每一章都有一个很好的部分，描述了在哪里学习更多，包括更复杂的结构，以回答本书未涉及的相同问题。有足够的图表，但伪代码不多。

这样的许多结构可以使用书中讨论的技术进行动态化＃34;动态数据结构的设计＆＃34;。 Jeff Erickson has some nice notes on the topic.使用分数级联与Cache-Oblivious Streaming B-trees"进行讨论 - 请参阅有关＆＃34;缓存无关前瞻数组的部分。