如何在十维空间中构建椭圆体？

Question

我在十维空间中有两组点（或者包含1000行和10列的2个数据帧）。我需要构造两个95％置信椭圆体并计算它们之间的交叉体积。也许有人可以帮助我？

第一组点是 a ，椭圆构造中只有两个变量，但我需要10：

a <- read.csv("Y:/1.csv", header=FALSE, sep=";")
library("car")
x <- a$V1
y <- a$V2
with(a, dataEllipse(x, y, level=0.95, fill=TRUE, fill.alpha=0.1))

enter image description here

或我知道为二维空间建立置信椭圆的另一种方式：

library("ggplot2")
x <- a$V1
y <- a$V2
qplot(data = a, x, y) + stat_ellipse()

enter image description here 我找不到一些工具来在10维空间中构造椭球并计算交叉点体积。