K数组中最大的元素，排序算法

Question

我一直坚持这个问题，并希望有人能给出答案并解释。

给出一个没有重复元素的未排序数组A，并要求找到Kth 按降序排序的最大元素。例如，如果A是数组[11,6,1,2,15,7,4,8,20]和 K = 3，那么答案应该是[20,15,11]。描述如何修改选择排序和 heapsort解决这个问题（两个单独的答案）。什么是最坏的情况下你的运行时间 算法，作为N = A.length和K？

的函数

Answer 1

通常选择哪种选择：

• 找到最高元素，换到第一名
• 查找下一个最高元素，交换到第二位
• ...
• 查找倒数第二个元素，交换到倒数第二个位置
• 完成。

正常运行时间为O(N * N)，因为每个N步骤都是搜索问题，即O(N)。

  

您可以在找到第一个K元素时停止。如果你提早中止，那就不再是N步了;但每一步都没有改变。

等大O

  因此，中止选择排序的

是O(K * N)。

堆分类分两步完成：heapify和siftdown。 Heapify（创建堆结构）必须正确完成，并且它将保持不变。由于它在比siftdown更少的操作中执行，因此从堆排序的大O中省略它。

Siftdown（将堆中的元素交换为排序数组）与选择排序非常非常相似，但在每个N步骤中执行以查找下一个最高元素的操作更快：{{1} }。

  

由于siftdown几乎完全相同，从概念上讲，作为选择排序，你可以在它找到最高O(log N)结果后立即中止。

这意味着大O

  因此，中止堆排序的

是K。