这是一个众所周知的问题的略微修改版本，但我似乎无法弄清楚这一点。
我们给出了一个大小为n的数组，其中包含未排序的正数序列，没有重复项。我正在尝试找到数组中未包含的最小正数，但我无法以任何方式对数组进行排序或编辑。整个事情应该是O（nlogn）时间和O（logn）空间复杂度。
我能想到的所有解决方案都是多项式时间复杂度。
答案 0 :(得分：10)
您可以通过二进制搜索答案来解决此问题而无需修改数组。请记住，我们正在寻找数组中不的最小正整数。这意味着答案不能大于n + 1，因为我们的数组中只有n个数字。所以我们只需要在1和n + 1之间进行二分搜索即可找到答案。
在我们的二分搜索中，我们想回答这个问题：对于给定的数字k，我们的数组中是否包含每个整数1到k？因为没有重复，我们可以通过计算数组中小于或等于k的元素数来解决这个问题。如果计数是k，则每个这样的整数都在我们的数组中;否则，至少有一个人失踪。
所以我们二元搜索找到k的最小值，其中上面的属性为false。二进制搜索需要O（log n）次迭代，并且每次迭代花费O（n）时间总共O（n log n）次。空间实际上是O（1），因为我们需要的只是一个用于计数的变量。