我感兴趣的是找到总和为正值的连续子阵列的数量（总和> 0）。
更正式地说，给定一个整数数组A [1，...，n]我希望计算整数对（i，j），使得1 <= i <= j <= n和A [ I] + ... + A [j]的＆GT; 0
我熟悉Kadane的算法，用于在O（n）中找到最大和子子阵列，并且使用类似的方法，我可以计算O（n ^ 2）中这些子阵列的数量。
为此，我取累积和T（i）。然后，我为所有j = 1，...，n和i = 1，...，j计算T（j）-T（i-1），并记录最终为正的差异。
显然虽然有一个O（n）时间例程将这个问题转化为计算反转次数的问题（可以使用say merge-sort在O（nlogn）中实现）。尽管如此，我一直无法找到这种转变。
我确实理解尽管我必须将这种反转与一对（i，j）之间的元素之和为正的事实相匹配。
有没有人对如何做到这一点有任何指导？非常感谢任何帮助。
编辑：我实际上是在寻找O（n）变换而不是替代（不是基于变换加反转计数）解决方案来寻找子阵列的数量。
答案 0 :(得分：4)
使用原始数组A，构建另一个数组sumA，使得：
sumA[i] = A[0] + A[1] + ... + A[i].
现在在此sumA []数组中，如果存在两个索引i，j（i 然后 因此，问题减少到找到该数组反转的反转次数。这可以通过使用mergesort按降序对数组sumA []进行排序并计算此过程中遇到的反转次数来进行。sumA[j] - sumA[i] > 0。这正是索引i和j之间所有元素的总和。