Question

在一个熟悉的问题中，数组中的每个元素距离它的正确位置最多k个位置，无论是向左还是向右，最小堆实现如下。

创建一个大小为k + 1的最小堆。所以，最小堆的根是   排序数组的最小元素。对于剩余的n-（k + 1）   元素，在每次迭代中，选择在a [i]和   已经在堆中的元素。所以在堆中插入一个[i]，   堆积，并提取最小值。这将继续填充a [i-k]   排序数组的元素。

时间复杂度：O（k）+ O（n-k）.log（k）

空间复杂度：O（k）

我的问题是：这可以使用O（1）空间复杂度来完成吗？

我找到了一种方法here，但却感觉不到。有人可以详细说明吗？

您可以就地执行此操作。从远端开始，使用max-heap 而不是最小堆。将最后一块2k元素重新绑定到位。将第一个提取的元素存储在变量中;随后元素进入决赛前的空位块2k（包含堆结构），类似于常规堆排序。当只剩下一个块时，将其固定到位。决赛需要O（n）传递以将最终块“旋转”回初始值块。旋转不是微不足道的，但可以在O（n）和O（1）中完成空间。

Answer 1

基本思想是将堆存储在数组中，使用它对数组的其余元素进行排序，然后对堆部分本身进行排序。

这是使用可能更容易理解的min-heap的变体。

将数组的第一个k+1元素合并到位。堆的最小元素将是整个数组的最小值。
```
k+1  | n-(k+1)
heap | unsorted
```
使用未排序部分的第一个元素交换堆的最小元素并重新堆积。
```
k+1  | 1      | n-(k+2)
heap | sorted | unsorted
```
重复步骤2，直到没有更多未处理的元素。此时，堆包含数组的k+1个最大元素，其余元素按排序顺序。
```
k+1  | n-(k+1)
heap | sorted
```

对数组的堆部分进行排序

k+1         | n-(k+1)
sorted heap | sorted

将已排序的堆移动到数组的另一端。该数组现已排序。
```
n-(k+1)| k+1
sorted | sorted heap
```

可以使用堆在O（1）空间中完成k-messed-array排序

1 个答案: