使用堆优先级队列（与红黑树相对）的最大优势之一似乎是空间效率：与平衡BST不同，堆只需要O（1）辅助存储。
即，仅元素的排序足以满足堆的不变量和保证，并且不需要子/父指针。
但是，我的问题是：上面的真的是真的吗？
在我看来，为了在满足O（log n）运行时保证的同时使用基于数组的堆，数组必须是动态可扩展的。
我们可以在O（1）时间内动态扩展数组的 方式是过度分配支持数组的内存，以便我们可以分摊记忆操作进入未来。
但是，那个过度分配是否意味着堆还需要辅助存储？
如果上述情况属实，那似乎意味着堆叠比平衡的BST没有复杂性优势，那么，从理论的角度来看，是什么使得“有趣”呢？
答案 0 :(得分：2)
您似乎混淆了二进制堆，一般堆，以及使用数组而不是显式树结构的二进制堆的实现。
二进制堆只是一个二叉树，其属性使其在理论上超出内存使用范围。它们可以在线性时间内构建，而构建BST必须花费n log n时间。例如，这可用于在优于n n log n时间内选择序列的k个最小/最大值。
将二进制堆实现为数组会产生隐式数据结构。这是理论家正式确定的主题，但大多数人并未积极追求。但无论如何，分类是合理的：要动态扩展这个结构，确实需要过度分配，但不是每个数据结构都必须动态增长，因此静态大小的预分配数据结构的情况也很有趣。
此外，快速增长所需的空间与所需空间之间存在差异，因为每个元素都比它必须大。第一种可以通过不增长来避免，并且还减少到总尺寸的任意小的常数因子，代价是运行时间的更大的常数因子。后一种空间开销通常是不可避免的，并且不能减少很多（树中的指针至少是log n位，周期）。
最后，除了二进制堆之外还有很多堆（斐波纳契，二进制，左派，配对......），除了二进制堆之外几乎所有堆都提供了更好的界限至少一些操作。最常见的是 reduce-key （以某种方式改变结构中已存在的键的值）和 merge （将两个堆组合成一个）。这些操作的复杂性对于使用优先级队列分析几种算法非常重要，因此也是进行大量研究的动机。
在实践中内存使用 很重要。但是（过度分配和没有分配），差异只是整体的一个常数因素，因此理论家对二元堆并不十分感兴趣。他们宁愿为减少键和合并获得更好的复杂性;如果数据结构占用O（n）空间，他们中的大多数都很高兴。极高的内存密度，易于实现和缓存友好性对于从业者而言更为有趣，而且他们是那些广泛赞美二进制堆的人。