我有以下设置：
alt text http://img840.imageshack.us/img840/1376/ex1y.jpg
我知道P1，P2和角度α，现在我如何计算P3的坐标？ （注意：P3与原点P1和半径P1P2在同一圆上）
蓝线表示坐标系
答案 0 :(得分：7)
上面从维基百科所述的公式可用于旋转矢量P1-> P2（V12）。
V12 = [0, -100]
旋转时（注意图中α为-30度），矢量P1-> P3变为
x' = V12(x)*cos(α) - V12(y)*sin(α) = 0*cos(-30) - (-100)*sin(-30) = -50
y' = V12(x)*sin(α) + V12(y)*cos(α) = 0*sin(-30) + (-100)*cos(-30) = -86.6
当用点P1平移时，P3的坐标变为
[x, y] = [-50+150, -86.6+210] = [100, 123.4]
答案 1 :(得分：4)
如果您将矢量P1-> P2旋转约为P1的α，您将得到矢量P1-> P3。然后知道P1你可以得到P3。
关于原点的旋转的基本方程是：
[ cos(α) -sin(α) ] [x]
[ sin(α) cos(α) ] [y]
你可能不得不用你的坐标系来改变这些标志，但我总是不得不通过反复试验来解决它，因为我永远不会记得！
不要忘记 - 正如S.C.Madsen所说sin和cos期望角度是弧度而非度数。
Wikipeida关于rotation的文章提供了更多信息。
答案 2 :(得分：2)
Complex_To_Vector（Vector_To_Complex（P_2 - P_1）* e i * alpha ）+ P_1。
（只是为了好玩 - 不是一个严肃的建议）
答案 3 :(得分：1)
设r是从P1到P2的距离。然后P3在P1的负x方向上位于r * sin（α），并且在P1的负y方向上位于r * cos（α）。有关详细信息，请参阅Wikipedia on trigonometry。因此P3具有坐标P1 - （r * sin（α），r * cos（α））。
旁注：很遗憾因为MO没有LaTeX的支持。
答案 4 :(得分：1)
在调用sin和cos时，角度必须是弧度，你说的角度alpha是30，所以它似乎是以度为单位。除此之外，我认为'gspr'和'ChrisF'就如何解决这个问题给出了很好的建议。