计算图中所有连接的节点

Question

我有一个＆gt; 10k（无序）数字对的列表。我想直接或间接地将它们分类为多组连接对。我认为这对应于无向图。我正在使用python，并尝试使用this之类的东西来表示这种结构。

为了知道与i相关的所有号码， 我可以检查列表中除i之外的所有j是否存在从j到i的路径。但是，使用此实现，计算时间对于我正在处理的列表的大小来说太长了。有没有更有效的方法来做到这一点？ （或者是否已经建立了python库？）

Answer 1

听起来好像您有兴趣计算图表的连通组件。我建议您查看networkx包及其tools for computing components。

例如，假设我们的数据是一对数字对，每对代表图中的一条边：

pairs = [
    (1, 2),
    (2, 4),
    (3, 5),
    (2, 5),
    (7, 9),
    (9, 10),
    (8, 7)
]

在由这些边表示的图中，集合{1, 2, 3, 4, 5}中的任何节点对之间存在路径，{6, 7, 8, 9, 10}中的任何节点对之间也存在路径。但是，从5到7没有路径。这就是说图中有两个连通的组件。

要发现这些组件，我们首先导入networkx并创建图表：

>>> import networkx as nx
>>> graph = nx.from_edgelist(pairs)

计算组件就像

一样简单

>>> list(nx.connected_components(graph))
>>> [{1, 2, 3, 4, 5}, {6, 7, 8, 9, 10}]

nx.connected_components是一个生成器，所以我们在这里将结果转换为列表以显示所有连接的组件。

我们还可以找到包含给定节点的连通组件：

>>> nx.node_connected_component(graph, 3)
{1, 2, 3, 4, 5}

我们还可以快速计算连接组件的数量：

>>> nx.number_connected_components(graph)
2