是否有一种类似集合的数据结构支持O（logn）时间的合并以及O（logn）时间内的第k个元素搜索？ n是这个集合的大小。
答案 0 :(得分：2)
您可以尝试Fibonacci heap，它会在常量摊销时间内合并，并在常量摊销时间内减少关键字。大多数情况下，这样的堆用于重复提取最小值的操作，因此不实现check-for-membership功能。但是，使用减小键逻辑添加一个，并简单地删除减少部分就足够了。
答案 1 :(得分：2)
如果 k 是常量，那么任何meldable heap都会执行此操作，包括leftist heaps，skew heaps，pairing heaps和斐波纳契堆。合并和获取这些结构中的第一个元素通常需要 O （1）或 O （lg n ）分摊时间，因此 O （ k lg n ）最大值。
但是，请注意，在第一个 k -1项可能必须从堆中删除的情况下，获取 k '元素可能具有破坏性
答案 2 :(得分：0)
如果您愿意接受摊销，您可以通过使用二叉搜索树来表示每个集合，从而实现对于融合和搜索的O（lg n）时间的期望界限。将大小为m和n的两棵树一起熔化需要时间O（m log（n / m）），其中m 我认为您也可以使用排序数组的集合来表示每个集合，但是摊销参数有点棘手。 正如其他答案所述，你可以使用堆，但是为meld和select获得O（lg n）需要一些工作。
答案 3 :(得分：0)
手指树可以执行此操作以及其他一些操作：
http://en.wikipedia.org/wiki/Finger_tree
如果您不仅限于纯粹的功能数据结构（也就是说“持久性”，这意味着不是“备份在非易失性磁盘存储上”，而是“所有以前的版本”，那么可能会有更好的东西）即使在“添加”其他元素之后，数据结构也可用。“