假设我们有K个二进制数（每个都是相同的长度）。我们需要找到所需的最少位数（不需要是连续的）来唯一地识别这些K二进制数。例如100,110可以区分1位（在第二位置）。 111,110,101需要2位才能被区分。
答案 0 :(得分：3)
我们可以将这些二进制看作一组线性方程。所以，例如 ，如果我们有这些二元：1111,1100,1001，我们可以将它们表示如下：
x1 + x2 + x3 + x4 = y1
x1 + x2 + 0 + 0 = y2
x1 + 0 + 0 + x4 = y3
从这里开始，我们意识到，我们可以使用Gaussian elimination来减少那些方程以消除额外的变量（在上面的示例中，它是x1）。减少的结果将设置K个不同的变量，我们删除一个额外的变量以获得原始问题的结果。
答案 1 :(得分：0)
Minimum Set Cover是根据集合 U 和 U 子集的 S 集合定义的。 U 中的每个元素必须由 S 中的（至少）一个集合覆盖。
如果您可以解决Set Cover，也可以解决此问题。假设您构建了一个 U 集合，其中每个条目 u i，j （其中 i＆lt; j ），对应于 k 数字的对（i，j）和（j，i）（因此 | U | = k （k - 1）/ 2 ）。现在构建 n 集， S 1 ，...，S n ，对应 n 可能的位置。设置 S j 是对应于位置 j 的所有元素的子集。也就是说，如果数字 k，l 的位置 j 不同，则设置 u k，l ∈S j
然而，通过减少这是一个NP难题。通过贪婪的方法，您可以得到所需最小位数的有界近似值，但不是最小值。